德州扑克手牌組合

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上次我们谈到了扑克裡面数学部分，裡面我们有使用 poker stove 这个工具来帮我们计算胜率。今天我们更深入一点，我们来看看这些 equity 到底是怎麽算出来的。

假设在 preflop 你手中拿著 QcQd, 有个人决定 3-bet 你，你知道他会跟你 all in 的 range 是 AA,KK,AK,QQ 那你是否应该 4-bet 之后 call 他的 all in? 我们先来算算我们的 QQ 对上这些手牌的 equity 是如何。这个时候我们就要把 hand combo 一起算进来了，这有点像是国高中考试的加权分数一样，你要把每种手牌的组合数都一起算进去。AK 有16组(4x4),AA 有6组(C4取2,AsAc AsAd AsAh AcAd AcAh AhAd),同样的KK也有六组,QQ只有一组(你手上已经拿了QcQd所以只剩下QsQh这组). 因此以你的 QQ 对上分别的胜率乘以各组的组数加总后再除以总组数就是 QQ 对上这些 range 的胜率：

(56.056%×16+18.453%×6+18.065%×6+50%×1)÷(16+6+6+1)

=40.027%

回到原本的问题，答案是必要的，这是很单纯 pot odds 的计算。通常我们在 4-bet 的时候数字差不多都是会到 22BB 左右，在 100BB deep 的情况下，你总是有足够的 equity(40%) 去 call 这个 all in. 你可能会觉得有点吊诡，为什麽我们总是要在自己劣势的时候去追这个 pot odds, 答案是因为这边我们的假设是对手的是 all in range 并不是对手的 3-bet range, 当你 4-bet 的时候，对手会盖掉一些他的 bluff, 有时候会 call 一些比你弱的 range..., 更不用说如果对手的 all in range 更广的时候了。

乍看之下， QQ 对上 AA,KK,AK,QQ 的胜率应该是很不好，我们对上任何一组手牌不是一半一半，就是落后到死亡。但是因为 hand combo 的关系(AK有16组), 以致于我们的 equity 并不如想像中的那麽差。利用这个概念可以帮助你在打牌的当下快速的估计自己所拥有的 equity。